En fin d'après-midi mercredi, des dizaines de personnes ont fait brièvement irruption dans l'hôpital de la Pitié-Salpêtrière, situé sur le parcours de la manifestation, et certains ont tenté de pénétrer dans un service de réanimation avant d'être délogés par la police. Une trentaine de personnes ont été interpellées, selon le Parquet de Paris.

Certains avaient "des gestes violents et menaçants", a raconté sur la radio France Inter la directrice de l'établissement Marie-Anne Ruder. Le personnel est "profondément choqué que l'hôpital puisse devenir une cible", a-t-elle ajouté, tandis que la ministre de la Santé Agnès Buzyn a dénoncé un incident "inqualifiable".

Le directeur général de l'Assistance publique - Hôpitaux de Paris, Martin Hirsch, a dénoncé "la mise en danger de patients" par "une bande de manifestants/casseurs" et annoncé déposer plainte.

Cette intrusion est "inqualifiable" et révélatrice d'un "niveau de violences et de comportements indignes", a dénoncé la ministre de la Santé Agnès Buzyn. "C'est la première fois qu'il y a une exaction dans un hôpital (...). Je pense que tous les Français, comme moi, sont extrêmement choqués, c'est inqualifiable" a-t-elle dit sur la radio Europe 1, annonçant qu'elle se rendrait sur place dans la journée pour remercier les personnels.

"Ils ont été très courageux" et "ont eu le bon réflexe de protéger avant tout les patients hospitalisés".

"Rentrer dans un hôpital, forcer des grilles, faire peur à des patients, faire peur à des soignants, vouloir rentrer dans une salle de réanimation... je pense qu'on atteint vraiment des sommets d'incivilité", a ajouté la ministre.

L'enquête devra toutefois encore éclaircir les circonstances exactes de l'incident, a-t-elle observé.

"Il y a peut-être des personnes qui se sont réfugiées" (pour fuir les violences, ndlr), "d'autres qui ont peut-être voulu commettre des vols", notamment de matériel informatique.

La Pitié-Salpêtrière est située à proximité de la place d'Italie, dans le sud de Paris, où le parcours de la manifestation syndicale a pris fin dans un nuage de gaz lacrymogène et après des heurts.

Le ministre de l'Intérieur Christophe Castaner, qui s'est déplacé sur le site, a évoqué une "attaque" par des militants anticapitalistes d'ultragauche "black blocs".

Plusieurs vidées diffusées sur les réseaux sociaux montrent des manifestants apparemment calmes stationnant dans l'enceinte de l'hôpital, et une journaliste de l'AFP a vu des personnes se réfugier sur le site pour échapper au gaz lacrymogènes sur le boulevard. Mais rien ne permet de dire si ce sont les mêmes que ceux qui ont tenté de pénétrer dans l'établissement.

Plusieurs dizaines de milliers de personnes ont manifesté mercredi en France pour le traditionnel défilé du 1er-mai, à l'appel des syndicats et des "gilets jaunes" en rébellion depuis plus de cinq mois contre la politique du gouvernement. Les manifestations se sont déroulées dans le calme en province, mais le défilé parisien a été émaillé de violences et de heurts entre des manifestants et les forces de l'ordre.