L'armée avait lancé un assaut samedi dernier, bombardant sans discontinuer les régions tenues par les rebelles.
"Les combats les plus violents se déroulent sur les fronts de Khaldiyé et de Bab Houd", a déclaré à l'AFP un militant sur place Yazan, via internet.
"Les troupes du régime ont commencé vendredi à progresser lentement prenant plusieurs immeubles en bordure du quartier de Khaldiyé", a dit le militant.
L'agence officielle Sana a indiqué pour sa part que l'armée avait pris plusieurs immeubles à Bab Houd dans le centre-ville.
Les quartiers rebelles étaient sous le siège depuis un an.
"La situation est très difficile. Si rien ne change, (les secteurs contrôlés par les rebelles à) Homs vont tomber aux mains du régime", indique Yazan.
Selon Yazan, plusieurs bâtiments se sont effondrés sous le bombardement, et un nombre indéterminé de civils étaient coincés sous les décombres.
L'aviation a mené des raids aériens sur la ville, tandis que l'armée bombardait la mosquée Khaled Ibn al-Waleed, déjà endommagée, dans le quartier de Khaldiyé, a rapporté l'Observatoire syrien des droits de l'Homme (OSDH).
En protestation contre l'offensive, des représentants du Conseil local de la ville de Homs, ont suspendu leur participation à la Coalition nationale, principal mouvement de l'opposition syrienne.
"Nous avons suspendu notre participation à la Coalition en protestation contre l'attaque féroce menée par l'armée syrienne, le Hezbollah et l'Iran contre Homs", a déclaré un membre de la Coalition Wassef al-Chimali.
Le Hezbollah chiite libanais et l'Iran, sont des soutiens indéfectibles du régime d'Assad.
"Ils sont en train d'utiliser des armes de destruction massives contre Homs et la communauté internationale ne bouge pas", a dit M. Chimali par téléphone à l'AFP.
La commissaire aux droits de l'homme de l'ONU Navi Pillay s'est dit vendredi "très inquiète" des conséquences de l'assaut des troupes du régime sur la ville.
Entre 2.500 et 4.000 civils seraient pris au piège dans les quartiers assiégés, selon l'ONU.
Par ailleurs,l'aviation du régime a intensifié ses raids samedi matin à la périphérie de Damas pour tenter d'en déloger les rebelles, alors que des combats ont éclaté dans plusieurs zones dans la banlieue, a rapporté l'OSDH, basé en Grande-Bretagne et qui s'appuie sur un large réseau de militants et de sources médicales.
Les violences se sont intensifiées ces derniers mois dans les quartiers périphériques de Damas, le centre de la capitale étant toujours très fermement contrôlé par le régime.
Dans le nord du pays, les insurgés ont visé un secteur aux alentours du quartier général de l'aviation à Alep, d'après l'OSDH.
Les violences ont fait plus de 100.000 morts en Syrie depuis le début en mars 2011 d'un soulèvement populaire qui s'est transformé en conflit armé, face à la répression menée par le régime, selon un décompte de l'OSDH.
Pour la seule journée de vendredi, au moins 84 personnes ont péri: 27 civils, 34 rebelles et 23 soldats, selon la même source.

